Interstage List Creatorにおいて、アプリケーションサーバと帳票サーバが分かれている場合、アプリケーションサーバにInterstage List Creator Connectorを導入しなくてもよい運用方法はありますか？

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アプリケーションサーバと帳票サーバが分かれている場合、アプリケーションサーバにInterstage List Creator Connectorを導入しなくてもよい運用方法はありますか？

あります。
Interstage List Creatorには、Webサービスに対応した帳票出力インターフェースが存在しますので適用してください。
ただし、Webサービスはセッションのタイムアウトなどの影響を受けるため、大量データの通信に向きません。帳票資源、入力データサイズ、出力される帳票ファイルのサイズが大きくなる場合、分割して出力するなどの対策が必要となります。