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  6. 環境ソリューション:用語集:ミー散乱理論

エアロゾルの分光特性

エアロゾル消散係数の算出

ミー散乱理論

光は、粒子に当たると散乱します。散乱する光の方向や大きさは、光の波長や粒子の大きさによって変わります。ミー散乱は粒子の大きさが波長と同程度の場合(大きさが波長の1/10より大きい)の散乱を指します。ミー散乱理論とは均質球形の粒子に太陽放射が入射し、その粒子1個あたりの消散係数(消散効率因子:消散断面積と粒子の幾何学的な断面積の比) を求める理論です。この理論は粒子の大きさと複素屈折率に依存し、以下の式1.1で表すことができます。

消散効率因子の式

式1.1 消散効率因子

ここで、x:サイズパラメータ、an,bn:ミー級数といいます。サイズパラメータは式1.2で表され、光の波長(λ)に対する相対的な粒子の大きさを意味します。

サイズパラメータの式

式1.2 サイズパラメータ

ミー散乱は光の波長に対して相対的な粒子の大きさが大きくなると前方散乱が後方散乱に比べて急激に増大します。(図1.1参照)

ミー散乱の強度分布の概念図

図1.1 ミー散乱の強度分布の概念図

エアロゾル消散係数の算出

エアロゾル消散係数は、ミー散乱理論よりエアロゾルパラメータを用いて式1.3のように表すことができます。

エアロゾル消散係数の計算式

式1.3 エアロゾル消散係数の計算式

ここで、r:粒子半径、Qext:消散効率因子、dn(r)/dr:粒径分布関数、λ:波長、 m = n + i・k:複素屈折率になります。硫酸エアロゾルの場合、mは硫酸濃度Wと温度Tに依存します(硫酸濃度W 自体も温度Tに依存します)。 また、粒径分布関数は一般に対数正規分布が用いられ式1.4のように表されます。

粒径分布関数(対数正規分布)

式1.4 粒径分布関数(対数正規分布)

ここで、N0:粒子個数密度、rg:粒子中心半径、σ:標準偏差になります。

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