Systemwalker Operation Managerで、ジョブネット内の特定のジョブだけ特定の日付に起動しないような設定はできますか？

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ジョブネット内の特定のジョブだけ特定の日付に起動しないような設定はできますか？

できます。以下のように設定してください。
特定の日に起動させたくないジョブを子ジョブネットとして定義し、対象のジョブネットの中に登録します。
さらに、該当の子ジョブネットには起動日を設定した上で、［登録－ジョブ］ウィンドウ－［制御情報］シートで［起動日のみ有効］を指定してください。