Systemwalker Centric Managerにおいて、業務サーバがLAN二重化環境になっています。運用系のLANケーブルを抜いて待機系に切り替わった際、［ノードとの通信が不可となりました］のメッセージが表示されました。

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業務サーバがLAN二重化環境になっています。運用系のLANケーブルを抜いて待機系に切り替わった際、［ノードとの通信が不可となりました］のメッセージが表示されました。このメッセージが表示されるのは妥当ですか？

妥当です。
［ノードとの通信が不可となりました］のメッセージは、監視サーバからノード状態の監視のポーリングを行ったとき、ICMPの応答が無かった場合に出力されます。系切り替え時に上位サーバと通信ができない状態だった場合にこのメッセージが出力されるのは妥当です。