Interstage List WorksのWeb連携でInternet Explorer以外のブラウザは使用できますか？

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Web連携でInternet Explorer以外のブラウザは使用できますか？

できません。
使用できるWebブラウザについては、下記のページにある、対象プラットフォームの動作環境を選択し、参照してください。
FUJITSU Software Interstage List Works 動作環境