バッチ実行基盤（Java）において、業務処理実行アプリケーションには、ユーザで独自に作成したクラスを指定することができますか？

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バッチ実行基盤（Java）において、アクティビティ定義で指定する業務処理実行アプリケーションのクラス名は、Interstage Studioの［業務処理実行アプリケーション（Java）生成］ウィザードから作成したクラス以外に、ユーザで独自に作成したクラスを指定することができますか？

はい。
ただし、ユーザで独自に作成したクラスは、リソースユニットにクラスパスを設定して、参照できるようにする必要があります。